Сотрудник
Киотского университета Синити Мотидзуки (Shinichi Mochizuki) опубликовал серию работ, которые, как утверждается, содержат доказательство
abc-гипотезы.
Эта гипотеза из теории чисел была высказана в восьмидесятых годах прошлого века французом
Джозефом Эстерле (Joseph Oesterlé) и британцем
Дэвидом Уильямом Массером (David William Masser). Формулируется она, в полном соответствии с названием, для троек натуральных чисел a, b иc. Предполагается, что эти числа не имеют общих делителей, превышающих единицу, и удовлетворяют условиям a < b и a + b = c.
Чтобы продвинуться дальше, необходимо ввести понятие
радикала числа n — rad(n). Согласно
основной теореме арифметики, любое натуральное n можно единственным образом (с точностью до порядка следования сомножителей) представить как произведение простых чисел, то есть в видеp1d1 • p2d2 •…• pkdk, где p1 < p2 <…< pk — простые, а d1, d2,…, dk — натуральные. Радикал же отличается от самогó n тем, что все степени dk приравниваются к единице; другими словами, rad(n) будет равен p1•p2•…•pk. Если мы возьмём, к примеру, числа 6, 24 и 36, то у каждого из них радикал равняется шести, а rad(20) = rad(80) = 10.
Читать дальше »»»